空间弯曲是什么情况——100个科学问题之42

海云青飞 https://www.tuenhai.com 20190615

空间如何弯曲,海云青飞 https://www.tuenhai.com 在 《悟道相对论》 https://xdl.tuenhai.com 有较多的说明,下面从书中摘录部分内容

从自由落体的石头理解空间弯曲的形状

海云青飞 :前面我们曾经分析过,一座500米高的山,山顶的钟走得快些,山脚的钟走得慢些。住在山顶的人和山脚的人相比较,理想条件下,山脚的人寿命会长些

那么是否不能住在500米的高山上呢?不见得!住在山脚的延长寿命的效应极为微弱,你完全可以忽略不计。所有这些,我们是通过两处位置的速度差计算出来的,速度决定了钟走得慢还是快,速度也决定了寿命长还是短

速度不但决定了时间,也决定了运动物体在运动的反方向上空间弯曲的程度。现在问题来了,你怎么计算住在山脚的人的空间弯曲程度

Don:上次我们计算过了,从500米山顶往下扔石头,石头最后的速度是 100米/秒,于是可以用这个速度来计算住在山脚的人的空间弯曲的程度

海云青飞 : Don ,如果我从1000米高的山上往下扔石头,那么石头落地时的速度肯定不止100米/秒

Don:这个……我也可以从2000米、3000米……的高空往下扔石头,这下怎么办

海云青飞 :你穿上喷气式智能飞行鞋,设定一个恒定的飞行速度,你在向上飞的过程中,你观察仪表上的输出功率,会发现功率越来越小,到功率接近0的时候,你往下扔一块石头,假设没有空气阻力,石头会以加速度向下自由落体,并且加速度越来越大,石头砸落地面时速度达到最大,测出石头的末速度就可以计算出石头的收缩程度

如果石头是长方形,长的方向就是加速度方向,石头在下落的过程中速度越来越大,你随着石头一起下落,你的目力够好的话就会发现石头的长度越来越小,在落地时石头的长度最小,现在你们应该明白了物体运动速度和空间弯曲的关系

Don:物体运动速度越大,物体在运动方向上空间弯曲越大,这个道理我懂了,不过空间弯曲是什么样子的,我还不是很清楚

海云青飞 :自由落体是个加速度运动,这就是说石头在飞行方向上的前端的速度比后端大。假设石头静止时的长度是10厘米,然后你用笔画成10等份,每份长度1厘米,从前端到后端,你分别标上序号:1,2,3……10。在石头前端朝地球下落过程中,石头整体长度越来越短,同时石头序号前面部分的格子总是比后面的格子收缩程度大

如果石头是匀速下落,石头整体长度也会变短,但是每个格子变短的程度是一样的

Don:我想象一下……现在有些明白了加速度下落的物体空间伸缩是怎么回事

出处: https://www.tuenhai.com/xdl/e/fi-zi-you-luo-ti-kong-jian-wan-qu.html

42 “弯曲空间”是什么意思?

《你知道吗?——现代科学中的100个问题》

阿西莫夫著 暴永宁等译 碧声扫 https://www.tuenhai.com 整理

当你第一次在爱因斯坦的相对论里见到“弯曲空间”这个字眼时,恐怕是会感到困惑的,真空怎么能是弯曲的呢?你怎样能使它弯曲起来呢?

为了弄明白这是怎么一回事,先让我们这样想象:在一艘宇宙飞船里,有人在仔细观察附近的一颗行星。这颗行星的表面完全被深深的海洋覆盖着,因此有着象台球那样的光滑表面。再假设有一条船在那个行星的海洋上沿赤道线朝正东方向行驶着

现在再进一步设想一下,这位观察者根本看不见这颗行星,而只能看到这条船。当他研究这条船的运动路线时,他会惊讶地发现这条船走的是一条圆弧。它最后会回到自己的出发点,从而描绘出一个完整的圆周

如果这条船改变路线,航道就会变得弯弯折折的,不再是个简单的圆周。但是,不管它怎么改道,无论它怎么行进,它的航线总是在一个球面上

根据所有这些事实,这位观察者可能会推断出,这条船被束缚在一个看不见的球体的表面上,而束缚它的力正是指向球体中心的重力。要不,他就可能会认为,这条船被限制在一块特殊的空间里面。这块空间是弯曲的,而且弯曲成一个球形,从而迫使这条船走出这样的路线来。换句话说,我们必须在一个力和一种空间几何形态之间作出选择

你大概会认为这是一种想象出来的局面,但实际上并非如此。地球这颗行星是沿着椭圆路线绕着太阳运行的,正象一条船在某个看不见的曲面上行驶一样。至于这条椭圆路线,我们是假设太阳和地球之间有一种引力来解释的,正是这种引力使地球保持在它的轨道上

不过,我们也可以从空间几何形态来考虑问题。我们不是通过观察空间本身——空间是看不见的——而是通过考察物体在这种空间里的运动方式,来确定这种空间的几何形态。如果空间是“平坦的”,各种物体就会走直线从这个空间中通过,如果空间是“弯曲的”,各种物体就会走出弯曲的路线来

一个具有确定质量和速度的物体,如果在离开其他质量都很远的地方运动,那么,它的路径真的可以说是一条直线。而当它走近另一个质量的时候,它的路径就会变得越来越弯曲,显然,是质量把空间弯曲了。质量越大,离质量越近,空间弯曲的曲率就越大

把万有引力看作是一个力,看来要比用空间几何形态去解释它方便得多,也自然得多。但是,如果在考虑光的行进时,情形就会颠倒过来。按照比较旧的观点,光是不受重力影响的,因为它没有质量。然而,当光在弯曲空间里穿过时,它的路径也会弯曲起来。把光的速度考虑进来,它在太阳这个巨大质量的附近经过时路径的弯曲就能计算出来了

1919年,爱因斯坦的这一理论(发表于三年之前)在一次日蚀期间受到了检验,人们把太阳位于空间某处时靠近太阳的某些恒星的位置,与太阳不在此处时这些恒星的位置进行了比较。结果,爱因斯坦的理论站住脚了。用弯曲空间来讨论万有引力,看来要比用力学术语更为精确

不过,我们还应该提一下,1967年,人们对太阳的形状所进行的精密测量,发现爱因斯坦的引力理论出了问题,今后将会发生些什么情况?还得等着瞧

阿西莫夫《你知道吗?——现代科学中的一百个问题》科学普及出版社 1984年

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